Υδραυλική

Μετάδοση Μεγίστης Ισχύος

 

Μετάδοση Μεγίστης Ισχύος

 

Θεωρήστε ότι η απώλεια πίεσης Δpe λόγω τριβών ροής ιξώδους υγρού σε σωλήνα είναι ανάλογη του τετραγώνου της μέσης ταχύτητας του υγρού:

 

 

Δείξτε ότι η μέγιστη μεταδιδόμενη ισχύς που παρέχεται από το σωλήνα γίνεται όταν η απώλεια πίεσης λόγω τριβών είναι ένα τρίτο της πίεσης του υγρού στην είσοδο του σωλήνα.

 

 

Ένας υδραυλικός κινητήρας απαιτείται για την απόδοση ισχύος 32 hp, ενώ η υδραυλική αντλία παρέχει το υγρό σε πίεση 1.500 lbf in-2(psi). Ο σωλήνας που συνδέει τον κινητήρα με την αντλία έχει μήκος 25 ft και ο συντελεστής τριβής είναι 0,008. Θεωρήστε ότι συνολική απόδοση του κινητήρα είναι 90% και βρείτε την ελάχιστη διάμετρο του σωλήνα που χρειάζεται.

Δεχθείτε ότι η ειδική πυκνότητα του υδραυλικού υγρού είναι 0,88 και η πυκνότητα του νερού 0,0361 lbm in-3.

 

Σχεδιάστε τις παρακάτω μεταβλητές σαν συνάρτηση της απώλειας πίεσης στον σωλήνα:

  1. Πίεση εξόδου της υδραυλικής αντλίας
  2. Πίεση του υδραυλικού κινητήρα
  3. Ισχύ της υδραυλικής αντλίας
  4. Ισχύ του υδραυλικού κινητήρα
  5. Απόδοση της μετάδοση ισχύος
  6. Διάμετρο σωλήνα

 

Βρείτε τη διάμετρο του σωλήνα για 90% απόδοση στη μεταφορά ισχύος και την ελάχιστη απόδοση, όταν ο σωλήνας μεταδίδει αυτή την ισχύ.

 

 

Μετάδοση Ισχύος και Στρωτή Ροή

 

Δείξτε ότι η μέγιστη μεταδιδόμενη ισχύς σε hp(ιπποδύναμη) από ένα αγωγό με ροή υγρού σε στρωτή ροή δίνεται από τη σχέση:

 

 

όπου cS είναι το κινηματικό ιξώδες του υδραυλικού υγρού σε centistokes, Pm η πίεση του κινητήρα σε lbm in-2 x10 -3 και D η διάμετρος του αγωγού σε in.

 

Βρείτε τη μέγιστη ιπποδύναμη που μπορεί να μεταφερθεί από ένα υδραυλικό υγρό στους 38 oC σ΄ ένα σύστημα όπου η πίεση του υδραυλικού κινητήρα είναι 180 bar και η εσωτερική διάμετρος του αγωγού είναι 1″. Αν το μήκος του αγωγού είναι 10 m προσδιορίστε την απώλεια πίεσης λόγω τριβών σ’ αυτήν την περίπτωση.

Δίνονται η ειδική πυκνότητα του υδραυλικού υγρού 0,873, ο κρίσιμος αριθμός Reynolds 2.400 και τα παρακάτω δεδομένα ιξώδους - θερμοκρασίας του υδραυλικού υγρού:

 

T ( oC)

20

25

30

40

50

60

μ (cp)

88,0

68,0

34,0

33,0

23,0

15,0

 

 

Μετάδοση Ισχύος και Τυρβώδης Ροή

 

Νερό στους 60 oF παρέχεται από μια αντλία μέσω κυλινδρικού διακένου μήκους 20,3 ft με ρυθμό 240 gal min-1. Η εσωτερική και η εξωτερική διάμετρος του ομοαξονικού κυλινδρικού αγωγού είναι 3 in και 7 in, αντίστοιχα. Η είσοδος είναι 5 ft χαμηλότερα από την έξοδο του αγωγού. Υπολογίστε την απαιτούμενη ισχύ σε hp για να αντληθεί το νερό. Χρησιμοποιήστε τη μέση υδραυλική ακτίνα για να επιλύσετε το πρόβλημα. Υποθέστε ότι οι πιέσεις στην είσοδο της αντλίας και στην έξοδο του αγωγού είναι ίδιες.

 


 

Σόλων Ζαρκανίτης, PhD
Σπάτα 9/2/2010