Υδραυλική

Απώλειες Τριβών

 

 

Απότομη Αύξηση Διατομής Αγωγού

 

Ένα ρεύμα υγρού πυκνότητας ρ ρέει σε κυλινδρικό αγωγό διατομής S1 με μέση ταχύτητα u1, πίεση p 1 και περνά απότομα σε κυλινδρικό αγωγό πολύ μεγαλύτερης διατομής S2. Το υγρό στη περιοχή της διαστολής αναμειγνύεται, αλλά πιο κάτω ρέει ομαλά με μέση ταχύτητα u2 και πίεση p2.

  1. Χρησιμοποιείστε επιχειρήματα ορμής και δείξτε:

     

     

  2. Εφαρμόστε την αρχή Bernoulli και δείξτε:

     

     

  3. Που οφείλεται η απώλεια πίεσης:

     

     

    που είναι η διαφορά των δύο παραπάνω διαφορών πίεσης;

 

 

Υδραυλικές Απώλειες

 

Υδραυλικό υγρό ειδικής πυκνότητας 0,87 αντλείται μέσα από οριζόντιο σωλήνα διαμέτρου 3″ και μήκους 150 m με ρυθμό (παροχή) 1,135 m3 min-1. Η αντλία απορροφά 12 hp και έχει ένα συνολικό βαθμό απόδοσης 70%. Αν η ροή στον αγωγό είναι στρωτή, τότε:

  1. Προσδιορίστε τον συντελεστή τριβής f από τη σχέση:

     

     

  2. Προσδιορίστε τον αριθμό Reynolds.
  3. Προσδιορίστε το δυναμικό ιξώδες σε poise και το κινηματικό ιξώδες του υγρού σε centistokes.
  4. Προσδιορίστε τις απώλειες πίεσης λόγω τριβών στον αγωγό σε Pa.
  5. Προσδιορίστε τις απώλειες ισχύος λόγω τριβών στον αγωγό σε hp .
  6. Προσδιορίστε τον βαθμό απόδοσης του αγωγού μεταφοράς.

 

 

Απαίτηση Ισχύος Αντλίας

 

Ένας αγωγός διαμέτρου 2 in και μήκους 20 m παρέχει 250 L min-1 νερού. Το κινηματικό ιξώδες του νερού είναι 1,0037 cS στους 20 οC.

Προσδιορίστε τις απώλειες πίεσης λόγω τριβών στον αγωγό, αν ο συντελεστής τριβής δίνεται από τη σχέση:

 

 

όπου Re είναι ο αριθμός Reynolds

 

Αν μια αντλία έχει συνολικό βαθμό απόδοσης 75% και χρησιμοποιείται να μεταφέρει το νερό μέσω του αγωγού με πίεση παροχής 4 bar, προσδιορίστε την ισχύ που απαιτεί η αντλία.

 


 

Σόλων Ζαρκανίτης, PhD
Σπάτα 10/2/2010