Ασκήσεις - Ορθό Κρουστικό Κύμα

  1. Αέρας σε πίεση ηρεμίας 800 kPa ρέει ισεντροπικά μέσα σε ένα συγκλίνον-αποκλίνον ακροφύσιο. Στην έξοδο του ακροφύσιου, η πίεση σχεδιασμού είναι 55 kPa. Αν η πίεση ανάδρασης αυξάνεται σταδιακά και κατά συνέπεια προκαλείται η δημιουργία ορθού κρουστικού κύματος στο αποκλίνον τμήμα του ακροφύσιου, ζητούνται:
    1. η πίεση ανάδρασης, ώστε το κρουστικό κύμα να σχηματίζεται στην έξοδο του ακροφύσιου.
    2. η ελάχιστη πίεση ανάδρασης, ώστε η ροή του αέρα στο ακροφύσιο να είναι υποηχητική.
    3. αν η πίεση ανάδρασης γίνει 400 kPa, ποιος είναι ο λόγος διατομών του κύματος, και οι αριθμοί Mach Mx, My Mεξόδου;

     

     

  2. Αέρας σε ατμοσφαιρική πίεση 101,3 kPa και θερμοκρασία 25oC ρέει δια μέσου ενός συγκλίνοντος-αποκλίνοντος ακροφύσιου με ρυθμό 1 kg s-1. Η διατομή εξόδου είναι 1,4 φορές μεγαλύτερη της διατομής εισόδου. Αν ο αέρας φεύγει από το ακροφύσιο σε στατική θερμοκρασία 25oC και θερμοκρασία ηρεμίας 35oC, ζητούνται:
    1. οι αριθμοί Mach στην είσοδο και στην έξοδο του ακροφύσιου.
    2. η αύξηση της εντροπίας.
    3. η διατομή του κύματος.
    4. η πίεση ηρεμίας στην έξοδο του ακροφύσιου.

     

     

  3. Δείξτε ότι ο αριθμός Mach στα κατάντη ενός ορθού κρουστικού κύματος τείνει σε μια ελάχιστη τιμή, όταν ο αριθμός Mach στα ανάντη του κύματος αυξάνει χωρίς όριο. Ποιος είναι αυτός ο ελάχιστος αριθμός για το ήλιο που έχει γ = 1,67;
  4.  

    Βοήθημα:

     

     

     

  5. Δείξτε ότι η μεταβολή της εντροπίας σ' ένα ασθενές κύμα είναι:
  6.  

     

    Βοήθημα: Το ανάπτυγμα Taylor

     

     

    θα αποδειχθεί χρήσιμο στη γειτονιά της ηχητικής ροής.

     

     

  7. Δείξτε ότι ο αριθμός Mach στα κατάντη ενός ασθενούς κύματος είναι:
  8.  

 


 

Σόλων Ζαρκανίτης, PhD
Σπάτα 11/5/2015