Αποστακτική Στήλη - Διαχωρισμός Δυαδικού Μίγματος Βενζολίου - Τολουολίου

Παράδειγμα 1. Μέθοδος Sorel - Lewis

Θέλουμε να διαχωρίσουμε ένα ισογραμμομοριακό μίγμα βενζολίου και τολουολίου σ' ένα προϊόν κορυφής που περιέχει 95% (mol/mol) βενζόλιο και σ' ένα προϊόν πυθμένα που περιέχει 95% (mol/mol) τολουόλιο. Η απόσταξη γίνεται σε ατμοσφαιρική πίεση και χρησιμοποιείται ολικός συμπυκνωτήρας.

Για το σύστημα αυτό, η τάση κορεσμένων ατμών κάθε συστατικού δίνεται από την εξίσωση Antoine. Για το βενζόλιο:

και για το τολουόλιο:

όπου η θερμοκρασία θ είναι σε oC και η τάση ατμών P σε kPa.

Ζητούνται:

  1. ο ελάχιστος λόγος αναρροής της στήλης, αν η τροφοδοσία της στήλης είναι υγρή στο σημείο φυσαλίδας.
  2. ο αριθμός των θεωρητικών βαθμίδων της στήλης, αν ο λόγος αναρροής είναι 1,5 φορά του ελαχίστου λόγου.

Έστω ότι η τροφοδοσία είναι 100 mol/hr. Ένα συνολικό ισοζύγιο μάζας βενζολίου γύρω από τη στήλη δίνει:

όπου D και B είναι οι γραμμομοριακές ροές προϊόντων κορυφής και πυθμένα αντίστοιχα της αποστακτικής στήλης. Αλλά το συνολικό ισοζύγιο μάζας στη στήλη είναι:

Συνεπώς, η παραπάνω εξίσωση ισοζυγίου μάζας για το βενζόλιο γίνεται:

ή

ή

ή

και η παροχή B του προϊόντος πυθμένα της στήλης είναι:

  1. Η τροφοδοσία είναι στη θερμοκρασία φυσαλίδας (q=1).

Ο ελάχιστος λόγος των γραμμομοριακών ροών υγρού ρεύματος L και ρεύματος ατμών V στο (επάνω) τμήμα εμπλουτισμού (rectifying) της στήλης σε δυαδικό μίγμα είναι:

όπου

και

Η σχετική πτητικότητα α είναι:

Σε ατμοσφαιρική πίεση 760 mmHg = 100 kPa, το σημείο βρασμού του βενζολίου είναι από τη σχέση Antoine:

και το σημείο βρασμού του τολουολίου πάλι από την παραπάνω σχέση Antoine είναι:

Αποτιμούμε τη σχετική πτητικότητα α σε μια μέση θερμοκρασία:

Συνεπώς είναι:

και η εξίσωση ισορροπίας είναι:

Η παραπάνω σχέση ισορροπίας γράφεται και:

Αν είναι λοιπόν για την υγρή τροφοδοσία:

στον ατμό της είναι:

Συνεπώς είναι:

ή

και

ή

  1. Οι θεωρητικές βαθμίδες για αναρροή = 1,5 x την ελαχίστη.

Η αναρροή λειτουργίας είναι:

οπότε είναι:

Η εξίσωση λειτουργικής γραμμής στο τμήμα εμπλουτισμού (rectifying) είναι:

όπου n είναι ο αριθμός της βαθμίδας της στήλης, αρχής γενομένης από την κορυφή της.

Αλλά είναι:

και

και η εξίσωση λειτουργικής γραμμής στο επάνω τμήμα της στήλης είναι:

Για ολικό συμπυκνωτήρα είναι:

Η συγκέντρωση του βενζολίου στο υγρό ρεύμα της στήλης στην 1η βαθμίδα, είναι από την εξίσωση ισορροπίας:

Στη 2η βαθμίδα της αποστακτικής στήλης, η συγκέντρωση βενζολίου στο ρεύμα ατμού είναι:

Η συγκέντρωση βενζολίου της υγρής φάσης της 2ης βαθμίδας είναι:

Στη 3η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στη 4η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στη 5η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στην 6η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στην 7η βαθμίδα της στήλης είναι:

Η οποία είναι πολύ μικρότερη από τη συγκέντρωση ισορροπίας στη βαθμίδα ισορροπίας:

Η τροφοδοσία λοιπόν γίνεται στην 6η βαθμίδα, οπότε αλλάζουμε την εξίσωση της λειτουργικής γραμμής για το κάτω τμήμα απογύμνωσης της αποστακτικής στήλης.

Η εξίσωση λειτουργικής γραμμής στο τμήμα απογύμνωσης (stripping) είναι:

Η τροφοδοσία είναι σε υγρή φάση στο σημείο φυσαλίδας, είναι λοιπόν:

και

και η εξίσωση λειτουργίας στο κάτω τμήμα της αποστακτικής στήλης είναι:

ή

Στην 7η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στην 8η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στην 9η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στη 10η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στη 11η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Στην 12η βαθμίδα της στήλης είναι:

και

Η οποία είναι μικρότερη από την επιθυμητή συγκέντρωση 0,05.

Έτσι ο συνολικός αριθμός θεωρητικών βαθμίδων είναι 13: 12 βαθμίδες στη στήλη συν ο αναβραστήρας στον πυθμένα της.