Μηχανική - Engineering


Σχεδιασμός Αποστακτικής Στήλης
(Distillation Column Design)

Δυαδικά Μίγματα - Μέθοδος McCabe - Thiele

Εδώ θα ασχοληθούμε με τον σχεδιασμό μιας αποστακτικής στήλης διαχωρισμού δυαδικών μιγμάτων. Η θερμοδυναμική υπαγορεύει ότι σ' ένα δυαδικό μίγμα όταν ξεκινά ο βρασμός - σημείο φυσαλίδας - η θερμοκρασία δεν είναι συνάρτηση της πίεσης μόνο, όπως στο βρασμό ενός συστατικού, αλλά είναι συνάρτηση και της σύστασης/αναλογίας του μίγματος. Όμοια ισχύουν και όταν ατμοί δυαδικού μίγματος ψύχονται: το σημείο υγροποίησης του μίγματος - σημείο δρόσου - δεν είναι μόνο συνάρτηση της πίεσης, αλλά και της σύστασης του μίγματος. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι καμπύλες των σημείων βρασμού και των σημείων δρόσου για μίγμα κανονικού πεντανίου και κανονικού επτανίου σε πίεση 25 psig.

Διάγραμμα Σημείων Δρόσου και Φυσαλίδας

Για ενώσεις της ίδιας ομολόγου σειράς υδρογονανθράκων μη πολικών μορίων θεωρούμε ότι το μίγμα είναι ιδανικό, τόσο στην αέρια φάση τόσο και στην υγρή φάση. Έτσι με πολύ καλή προσέγγιση ισχύει ο νόμος του Raoult:

ή

όπου Poi είναι η τάση ατμών του συστατικού i στη θερμοκρασία T και P η πίεση του μίγματος. Ο συντελεστής κατανομής Ki του συστατικού i μπορεί λοιπόν, να υπολογιστεί με θερμοδυναμική θεώρηση του μίγματος. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ο συντελεστής κατανομής Κ του κανονικού πεντανίου στο προαναφερθέν μίγμα πεντανίου - επτανίου σε κατάσταση ισορροπίας (equilibrium curve).

Συντελεστής κατανομής Κ

Σε μία αποστακτική στήλη, συνεχούς ροής, το ελαφύτερο συστατικό, το κανονικό πεντάνιο στην περίπτωσή μας, συμπυκνώνεται στο επάνω μέρος της στήλης - τμήμα ανόρθωσης ή εμπλουτισμού (rectifying section) - ενώ απογυμνώνεται στο κάτω μέρος της στήλης - τμήμα απογύμνωσης (stripping section). Η θέση τροφοδοσίας της στήλης καθορίζει το επάνω και κάτω τμήμα της. Στη στήλη αναγκαία συνθήκη είναι η ύπαρξη δύο ρευμάτων, της υγρής φάσης που κατέρχεται και την αέριας (ατμών) που ανέρχεται, λόγω βαρύτητας. Έτσι τα ελαφρύτερα συστατικά μεταφέρονται στην ανερχόμενη αέρια φάση ατμών και τα βαρύτερα συστατικά μεταφέρονται στην υγρή φάση που κατέρχεται.

Στην κορυφή της στήλης απαιτείται συμπύκνωση (υγροποίηση), ολική ή μερική, των εξερχομένων ατμών. Η σχηματιζόμενη υγρή φάση στο σύνολό της ή μερικώς επιστρέφει στη στήλη (επαναρροή - reflux) ώστε να δώσει τη ροή της υγρής φάσης στο επάνω - επάνω τμήμα της στήλης. Όμοια στον πυθμένα της στήλης, υπάρχει ο αναβραστήρας (reboiler) που ατμοποιεί τμήμα της υγρής φάσης η οποία επιστρέφει στη στήλη και δίνει τη ροή ατμών στο κάτω - κάτω τμήμα της στήλης. Σε καμμιά περίπτωση η στήλη δεν μπορεί να λειτουργήσει "ξερή", είτε από έλλειψη υγρής, είτε αέριας φάσης σε οποιοδήποτε σημείο καθ' όλο το ύψος της. Είναι προφανές ότι υπάρχει μια κατανομή θερμοκρασιών στη στήλη με χαμηλώτερη θερμοκρασία στη κορυφή. Επίσης, υπάρχει και κατανομή πίεσης στη στήλη, η κινητήρια δύναμη ροής των ανερχομένων ατμών με υψηλώτερη πίεση στον πυθμένα της στήλης.

Από ενεργειακή άποψη, θερμότητα αφαιρείται από το προϊόν κορυφής και θερμότητα προστίθεται στο προϊόν πυθμένα. Τμήμα της προστιθέμενης θερμότητας, ενδέχεται ανάλογα με τη θερμοδυναμική κατάσταση της τροφοδοσίας να χρησιμοποιηθεί για την ατμοποίησή της ή υγροποίησή της. Σε κάθε περίπτωση η "καθαρή" ενέργεια είναι θετική, δηλαδή πρέπει έξωθεν να προσφερθεί ενέργεια, καθόσον ο διαχωρισμός των συστατικών του μίγματος σε "καθαρά" συστατικά είναι μια μη αυθόρμητη διεργασία που συνεπάγεται ελάττωση της εντροπίας του υλικού συστήματος τροφοδοσίας - προϊόντων. Αντίθετα, η λειτουργία της αποστακτικής στήλης συνεπάγεται όμως αύξηση της συνολικής εντροπίας του "σύμπαντος". Σε αντίθετη περίπτωση η λειτουργία της θα ήταν αδύνατη!

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται μια τυπική διάταξη αποστακτικής στήλης με τον αναβραστήρα στον πυθμένα, τον συμπυκνωτήρα στην κορυφή, όπως και με το δοχείο διαχωρισμού φάσεων (flash drum) των συμπυκνωμένων (υγροποιημένων) ατμών κορυφής της στήλης.

Αποστακτική Στήλη

Τέλειος διαχωρισμός 100% στην αποστακτική στήλη δεν μπορεί να γίνει! Μπορεί να πλησιάσει, αλλά όχι 100%. Δεν είναι δηλαδή δυνατόν, τόσο από θερμοδυναμική άποψη όσο και από οικονομική άποψη να έχουμε μόνο το ελαφρύτερο συστατικό ως προϊόν κορυφής και το βαρύτερο συστατικό ως προϊόν πυθμένα της στήλης. Πρέπει λοιπόν να ορίσουμε συνθήκες λειτουργίας της στήλης: τις προδιαγραφές λειτουργίας της.

Ένας τρόπος θα ήταν να καθορίσουμε, εκ των προτέρων πάντα, την ποιότητα των παραγομένων προϊόντων κορυφής και πυθμένα, για παράδειγμα, το γραμμομοριακό κλάσμα του κανονικού πεντανίου στο προϊόν κορυφής και στο προϊόν πυθμένα. Άλλος τρόπος είναι να καθορίσουμε την ποιότητα του προϊόντος κορυφής σε σχέση με το ελαφρύ συστατικό και την ποιότητα του προϊόντος πυθμένα σε σχέση με το βαρύ συστατικό. Άλλος τρόπος είναι να καθορίσουμε τον βαθμό "ανάκτησης" ενός συστατικού στην κορυφή ή στον πυθμένα ανάλογα. Άλλος τρόπος είναι να προδιαγράψουμε τις συνθήκες λειτουργίας σε κάποια θέση της στήλης. Είναι προφανές ότι ανάλογα με τις προδιαγραφές (οριακές συνθήκες λειτουργίας) έχουμε και άλλη αποστακτική στήλη (άλλο σχεδιασμό). Η αντιμετώπιση δεν είναι ενιαία, αλλά εξαρτάται από το εκάστοτε πρόβλημα. Συνήθως, οι προδιαγραφές καθορίζονται από τη χρήση των παραγομένων προϊόντων και είναι η οικονομικότητα εγκατάστασης και λειτουργίας της στήλης που καθορίζουν αυτές.

Το ισοζύγιο μάζας του συστατικού i στο τμήμα ανόρθωσης της αποστατικής στήλης και γύρω από το σύστημα που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι:

Εφόσον η ενθαλπία εξάτμησης ή υγροποίησης κάθε συστατικού είναι περίπου η ίδια, μπορούμε να υποθέσουμε ότι και η θερμότητα μίξης των συστατικών είναι περίπου μηδέν. Αυτή η παραδοχή μας επιτρέπει να θέσουμε τη ροή σε κάθε βαθμίδα - δίσκο ίδια. Έτσι:

όπου L1, L2, L3, ... Ln είναι οι ροές της υγρής φάσης στις βαθμίδες - δίσκους της στήλης στο τμήμα ανόρθωσης. Όμοια:

για τις ροές της αέριας φάσης στις βαθμίδες - δίσκους. Κατά συνέπεια,το ισοζύγιο μάζας του συστατικού i στο τμήμα ανόρθωσης γίνεται:

Η παραπάνω σχέση στο διάγραμμα y-x παριστάνει ευθεία, την ευθεία λειτουργίας (operation line) της αποστακτικής στήλης στο τμήμα ανόρθωσης. στε ότι εδώ έχουμε αγνοήσει αρκετές υπομονάδες της εγκατάστασης. Σε επόμενο βήμα θα πρέπει να τοποθετηθεί και τρίτη αποστακτική στήλη σαν πλευρικός απογυμνωτής (side stripper) της επάνω στήλης για τον διαχωρισμό οξυγόνου και αργού. Πάλι η υγρή επαναρροή δίνεται από την κάτω στήλη. Εδώ η τροφοδοσία της κάτω στήλης είναι καθαρός ψυχρός αέρας. Σε επόμενο βήμα τοποθετούνται οι αεροσυμπιεστές και η μονάδα αφαίρεσης H2O, CO2, SΟ2, H2S, κλπ. Σε τελικό στάδιο γίνεται και θερμική ολοκλήρωση - αριστοποίηση της όλης διεργασίας. Λόγω των πολύ χαμηλών θερμοκρασιών, η θερμική ολοκλήρωση προσδιορίζει και την οικονομικότητα αυτών των εγκαταστάσεων.

Επίλυση Διαγράμματος Ροής Απόσταξης Ατμοσφαιρικού Αέρα

Επίλυση του διαγράμματος ροής σημαίνει τον προσδιορισμό των ροών, της σύστασης, της πίεσης, της θερμοκρασίας όλων των ρευμάτων υγρών και αερίων σε κάθε σημείο του διαγράμματος ροής καθώς και τον προσδιορισμό του μεγέθους κάθε στοιχείου του απαιτούμενου εξοπλισμού και των απαιτήσεων του σε ενέργεια, ατμό, νερό ψύξης, κλπ. Μόνο τότε, σε δεύτερη φάση, μπορεί να γίνει κοστολόγηση τόσο της επένδυσης όσο και του λειτουργικού κόστους. Είναι προφανές ότι η επίλυση αυτή επιτυγχάνεται με την εφαρμογή των αρχών της Φυσικής και Χημείας και Μαθηματικών. Τα ισοζύγια μάζας, ενέργειας και ορμής, κατάλληλα διατυπωμένα, είναι η βάση σχεδιασμού της εγκατάστασης. Θερμοδυναμικές "καταστατικές" εξισώσεις απαιτούνται για των προσδιορισμό των φυσικοχημικών παραμέτρων των ρευμάτων ή των στοιχείων του εξοπλισμού.

Μια τέτοια διαδικασία είναι πολύ χρονοβόρα αν γίνει με το χέρι. Σήμερα με τη διάδοση των ΗΥ έχουν κατασκευαστεί ή μπορούν να κατασκευαστούν, προγράμματα - προσομοιωτές τα οποία κάνουν αυτή τη δουλειά γρήγορα και ξεκούραστα. Ο χρήστης όμως τώρα πρέπει να είναι γνώστης της φιλοσοφίας και των αρχών λειτουργίας αυτών των προσομειωτών.

Περιγραφή Προβλήματος:

(συνεχίζεται ...)

Παράδειγμα 1 Παράδειγμα 2 Παράδειγμα 3

Ασκήσεις