Μηχανική - Engineering


Μαθηματικό Μοντέλο Διάχυσης - Αντίδρασης μιας Σταθερής Κλίνης Σωματιδίων Πορώδους Στερεού

Έστω ότι γίνεται η αντίδραση αερίου - στερεού:

μέσα σ' έναν κυλινδρικό αντιδραστήρα σταθερής κλίνης ακτίνας R, και μήκους L.

'Εστω Cf η τοπική συγκέντρωση του αντιδρώντος αερίου στην αέρια φάση. Το ισοζύγιο μάζας για το αέριο συστατικό A είναι:

με συνοριακές συνθήκες:

Στην είσοδο του αντιδραστήρα x = 0:

Στην έξοδο του αντιδραστήρα x= L:

και αρχική συνθήκη t= 0:

Υποτίθεται ότι στην αέρια φάση υπάρχει και ένα άλλο αέριο συστατικό το οποίο είναι αδρανές και δεν μετέχει στο φαινόμενο, δεν ροφάται, δεν αντιδρά, ώστε να πετυχαίνεται η επιθυμητή "αραίωση" Cf .

Το παραπάνω μοντέλο παίρνει τη παρακάτω αδιάστατη μορφή:

με αρχικές και συνοριακές συνθήκες:

όπου:

Ορίζουμε επίσης τη μεταβλητή "χρόνου" τ:

Τότε:

όπου:

Έτσι το μαθηματικό μοντέλο αντίδρασης, σε ισόθερμες συνθήκες, στη κλίνη γίνεται:

με αρχικές συνθήκες:

και συνοριακές συνθήκες:

Αυτό το μοντέλο επιλύεται με αριθμητικές μεθόδους όπως θα δούμε στη συνέχεια. Εφαρμόζουμε και πάλι αυτό το μοντέλο, όπως και τα δύο προηγούμενα μοντέλα, στο σύστημα H2S και ZnO.

Κατανομή συγκέντρωσης H2S στην έξοδο της κλίνης (breakthrough concentration curves) για στερεά με διακριτή κατανομή πορώδους, μονότιμη ή δίτιμη (unimodal or bimodal).

Κατανομή συγκέντρωσης H2S και μετατροπής ZnO στην κλίνη για στερεά με διακριτή κατανομή πορώδους Β. Συνεχής γραμμή η μετατροπή του ZnO, η διακεκομένη γραμμή η κατανομή συγκέντρωσης H2S.

Κατανομή συγκέντρωσης H2S και μετατροπής ZnO στην κλίνη για στερεά με διακριτή κατανομή πορώδους D. Συνεχής γραμμή η μετατροπή του ZnO, η διακεκομένη γραμμή η κατανομή συγκέντρωσης H2 S.


Αντιδράσεις Στερεού - Αερίου: Μεταβολή της Πορώδους Δομής κατά την Αντίδραση

© 1999 - Σόλων Ζαρκανίτης, Ph.D., Σπάτα 15/7/2006